O produto de dois inteiros ímpares consecutivos é 22 menos que 15 vezes o número inteiro menor. Quais são os inteiros?

Responda:

Os dois inteiros são #11# e #13#.

Explicação:

E se # x # representa o inteiro menor, o inteiro maior é # x + 2 #, como os inteiros são consecutivos e #2+# um inteiro ímpar dará o próximo inteiro ímpar.

Converter a relação descrita em palavras na questão em uma forma matemática dá:

# (x) (x + 2) = 15 x - 22 #

Resolva para # x # para encontrar o inteiro menor

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Expandir o lado esquerdo} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Reorganize em forma quadrática} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Resolva a equação quadrática} #

A equação quadrática é resolvida por

#x = 11 # ou #x = 2 #

Como a questão especifica os números inteiros serem ímpares, # x = 11 # é a única solução útil.

O inteiro menor é #x = 11 #

O inteiro maior é # x + 2 = 13 #

O produto de dois inteiros ímpares consecutivos é 29 menor que 8 vezes sua soma. Encontre os dois inteiros. Resposta na forma de pontos emparelhados com o mais baixo dos dois inteiros primeiro?

(13, 15) ou (1, 3) Sejam x e x + 2 os números ímpares consecutivos, então Conforme a pergunta, temos (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ou 1 Agora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Os números são (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Os números são (1, 3). Portanto, como há dois casos sendo formados aqui; o par de números pode ser ambos (13, 15) ou (1, 3).

Três vezes o maior de dois inteiros ímpares consecutivos é cinco menos que quatro vezes o menor. Quais são os dois números?

Os dois números são 11 e 13. Deixe os dois inteiros ímpares consecutivos serem x e (x + 2). Então x é menor e x + 2 é maior. Dado que: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 e x + 2 = 11 +2 = 13 Portanto, os dois números são 11 e 13

Qual é o inteiro intermediário de 3 inteiros pares positivos consecutivos se o produto dos dois inteiros menores for 2 a menos de 5 vezes o maior número inteiro?

8 '3 inteiros positivos positivos consecutivos' podem ser escritos como x; x + 2; x + 4 O produto dos dois inteiros menores é x * (x + 2) '5 vezes o maior inteiro' é 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nós pode excluir o resultado negativo porque os inteiros são declarados como positivos, então x = 6 O inteiro médio é, portanto, 8