Qual é a raiz quadrada de 5 vezes a raiz quadrada de 35?

Responda:

O que é: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Explicação:

Use esta regra para radicais para combinar os termos:

#sqrt (cor (vermelho) (a)) * sqrt (cor (azul) (b)) = sqrt (cor (vermelho) (a) * cor (azul) (b)) #

#sqrt (cor (vermelho) (5)) * sqrt (cor (azul) (35)) => sqrt (cor (vermelho) (5) * cor (azul) (35)) => sqrt (175) #

Em seguida, podemos reescrever o termo sob o radical como:

#sqrt (25 * 7) #

Agora, use esta regra para radicais para simplificar a expressão:

#sqrt (cor (vermelho) (a) * cor (azul) (b)) = sqrt (cor (vermelho) (a)) * sqrt (cor (azul) (b)) #

#sqrt (cor (vermelho) (25) xx cor (azul) (7)) => sqrt (cor (vermelho) (25)) xx sqrt (cor (azul) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqr (7) #

Responda:

# 5sqrt (7) #

Explicação:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Note que agora temos entre os fatores de 175 um quadrado sob a raiz quadrada que podemos tirar para simplificar

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

Geralmente vale a pena acompanhar os fatores que antecedem - então, neste caso, lembrar que #35=5*7#.