O dígito das unidades do número inteiro de dois dígitos é 3 a mais que o dígito das dezenas. A proporção do produto dos dígitos para o inteiro é 1/2. Como você encontra esse inteiro?

Responda:

#36#

Explicação:

Suponha que o dígito das dezenas seja # t #.

Então o dígito das unidades é # t + 3 #

O produto dos dígitos é #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

O inteiro em si é # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Pelo que nos dizem:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Assim:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Assim:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Isso é:

#t = 3 "" # ou # "" t = -1 / 2 #

Desde a # t # é suposto ser um número inteiro positivo menor que #10#, a única solução válida # t = 3 #.

Então o inteiro em si é:

#36#