Usando a forma do vértice, como você resolve para a variável a, com os pontos (3,1) o vértice e (5,9)?

A resposta depende do que você pretende pela variável #uma#

Se o vértice é # (hatx, haty) = (3,1) #

e outro ponto na parábola é # (x, y) = (5,9) #

Então o formulário do vértice pode ser escrito

#color (branco) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + haty #

com que # (x, y) # definido como #(5,9)#, torna-se

#color (branco) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2m #

# m = 4) #

e a forma do vértice é

#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Opção 1: (opção menos provável, mas possível)

A forma do vértice é escrita às vezes como

#color (branco) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Nesse caso, #color (branco) ("XXXXX") a = 3 #

Opção 2:

A forma padrão generalizada de uma parábola é geralmente escrita como

#color (branco) ("XXXXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

Nesse caso, #color (branco) ("XXXXX") a = 4 #