Um triângulo tem lados A, B e C. Os lados A e B são de comprimentos 1 e 3, respectivamente, e o ângulo entre A e B é (5pi) / 6. Qual é o comprimento do lado C?

Um triângulo tem lados A, B e C. Os lados A e B são de comprimentos 1 e 3, respectivamente, e o ângulo entre A e B é (5pi) / 6. Qual é o comprimento do lado C?
Anonim

Responda:

c = 3,66

Explicação:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

ou

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Sabemos que os lados aeb são 1 e 3

Sabemos que o ângulo entre eles é o ângulo C # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Entre em uma calculadora

# c = 3,66 #