Pergunta # 33acf

Pergunta # 33acf
Anonim

Responda:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x #

Explicação:

Diferenciar # secx # aqui '/ como vai:

# secx = 1 / cosx #

Você deve aplicar um regra do quociente: isso é # "denominador (cosx)" xx "derivado do numerador" (1) - "derivado do denominador (cosx) numerador" xx "derivativo do denominador" (cosx) #

E TUDO ISSO # -:("denominador") ^ 2 #

# (d (secx)) / (dx) = (cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosx xx sinx / cosx = cor (azul) (secxtanx) #

Agora vamos para # tanx #

O mesmo princípio acima:

# (d (tanx)) / (dx) = (cosx (cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = cor (azul) (seg ^ 2x) #

#cor()#

Conseqüentemente #color (azul) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x) #