Qual é o gráfico da função f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Responda:

Igual a # y = x-2 #, exceto um ponto # x = -6 #, onde a função é indefinida.

Explicação:

gráfico {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Obviamente, a função é indefinida em # x = -6 # desde que seu denominador seria igual a zero neste caso.

Em todos os outros casos, podemos fazer uma transformação simples:

Desde a # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

para todos #x! = -6 #

Portanto, nosso gráfico seria idêntico ao de # y = x-2 #, exceto em um ponto # x = -6 #, onde a função é indefinida e que deve ser excluída do gráfico.