O preço de uma caixa de 15 marcadores de nuvem é de US $ 12,70. O preço de uma caixa de 42 marcadores de nuvem é de US $ 31,60. Todos os preços são sem imposto e o preço das caixas é o mesmo. Quanto custariam 50 marcadores de nuvem em uma caixa?

Responda:

O custo de 1 caixa de 50 marcadores é #$37.20#

Explicação:

Este é um problema de tipo de equação simultânea.

Deixe o custo de 1 marcador ser #Cm#

Deixe o custo de 1 caixa br # C_b #

15 marcadores + 1 caixa = US $ 12,70

#color (branco) ("d") 15C_mcolor (branco) ("ddd") + cor (branco) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… Equação (1) #

42 marcadores + 1 caixa = US $ 31,60

#color (branco) ("dd") 42C_mcolor (branco) (". d") + cor (branco) ("d") C_bcolor (branco) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… Equação (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("plano") #

Eliminar # C_b # por subtração deixando apenas alguns #Cm#

Use a contagem de #Cm# para encontrar o custo de apenas um deles.

Substitua o custo de 1 #Cm# em #Equação (1) # para encontrar o custo de # C_b #

Use todas essas informações para determinar o custo de uma caixa de 50

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#color (azul) ("Determinar o valor de 1 caixa e 1 marcador") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12.70 larr "Subtrair") #

# 27C_mcolor (branco) ("dddd") = $ 18.90 #

dividir ambos os lados por 27

#color (azul) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Equação (3) #

Usando #Equação (3) # substituto para #C_m "in" Equação (1) #

#color (verde) (15 cores (vermelho) (C_m) + C_b = $ 12,70 cores (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") 15 (cor (vermelho) ($ 0,70)) + C_b = $ 12,70) #

#color (branco) ("ddddddddddddddddddd") -> cor (branco) ("ddd") C_b = $ 12.70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12,7- $ 10,50 #

#color (azul) (C_b = $ 2,20) #

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#color (azul) ("Determinar o valor de 50 marcadores e 1 caixa") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

O custo de 1 caixa de 50 marcadores é #$37.20#

Responda:

O custo total de #50# marcadores em uma caixa seria:

#$2.20+$35 = $37.20#

Explicação:

Verifique se estamos trabalhando com uma proporção direta, em cujo caso a comparação entre o preço e o número de marcadores seria a mesma.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "e" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

Os preços são diferentes, então eles não são diretamente proporcionais.

A razão é que ambos os preços incluem o preço da caixa, que é o mesmo. Isso pode ser pensado como a constante.

Se você fosse desenhar um gráfico de preço (no # y #-axis) e número de marcadores (no # x #-axis) você teria uma linha reta onde o # y # -intercept seria o preço da caixa e a inclinação seria o preço de um marcador. (taxa de mudança de preço)

Vamos encontrar a inclinação.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "marcadores") = $ 0.70 "/" "marcador" #

Portanto, cada marcador custa # $ 0,70 ou 70c #

o preço de #50# marcadores é:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # isto é apenas os marcadores, Quanto custa a caixa?

Considerar # $ 12.70 "para" 15 # marcadores em #$0.70# cada

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70- $ 10.50 = $ 2.20 #

A própria caixa custa #2.20#

O custo total de #50# marcadores em uma caixa seria:

#$2.20+$35 = #37.20#

Outra maneira de encontrar essa resposta seria desenhar o gráfico com precisão e ler o valor onde # x = 50 # na linha.

gráfico {y = 0,7x + 2,2 -4,03, 75,97, -1,72, 38,28}