Como você encontra a antiderivada de e ^ (sinx) * cosx?

Responda:

Use um #você#-substituição para encontrar # inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + c #.

Explicação:

Observe que a derivada de # sinx # é # cosx #, e desde que estes aparecem na mesma integral, este problema é resolvido com um #você#-substituição.

Deixei # u = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx #

# inte ^ sinx * cosxdx # torna-se:

# inte ^ udu #

Esta integral avalia para # e ^ u + c # (porque a derivada de # e ^ u # é # e ^ u #). Mas # u = sinx #, assim:

# inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ udu = e ^ u + C = e ^ sinx + c #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

O custo das canetas varia diretamente com o número de canetas. Uma caneta custa US $ 2,00. Como você encontra k na equação para o custo das canetas, use C = kp e como você encontra o custo total de 12 canetas?

O custo total de 12 canetas é de US $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k é constante] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 O custo total de 12 canetas é de $ 24,00. [Ans]

Como você encontra a antiderivada de Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sen ^ 2xdx = int1 / senx * cosx / senxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C