Como você simplifica 2 / sqrt (-24)?

Responda:

# (- sqrt (6) i) / 6 #

Explicação:

# 2 / (sqrt (-24)) = 2 / (sqrt (-1) sqrt (24)) = 2 / (sqrt (24) i) #

Quando você tem um número irracional no denominador, a simplificação é feita pela multiplicação do numerador e do denominador pelo complexo conjugado do denominador:

# 2 / (sqrt (24) i) = (2 (-sqrt (24) i)) / (sqrt (24) i (-sqrt (24) i)) = (- 2sqrt (24) i) / 24 #

Agora, simplifique as frações, substituindo 24 por sua decomposição principal:

# (- 2sqrt (24) i) / 24 = (- 2sqrt (2 ^ 3xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- 2 ^ 2sqrt (2xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- sqrt (6) i) / 6 #