Qual é a raiz quadrada de -26 vezes a raiz quadrada de -13?

Responda:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Explicação:

E se #a, b> = 0 # então #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

E se #a <0 #, então #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, Onde #Eu# é a unidade imaginária.

Assim:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Observe que você precisa ter cuidado com raízes quadradas de números negativos. Por exemplo:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #