Qual é a forma do vértice da equação da parábola com um foco em (2, -8) e uma diretriz de y = -3?

Responda:

A forma do vértice é # y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

Explicação:

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é eqüidistante da diretriz e do foco.

# y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

Quadrando ambos os lados

# (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

Expansão

# y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16a + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ 2-55 #

# y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

gráfico {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23,28, 28,03, -22,08, 3,59}