Qual é a raiz quadrada de 3 + a raiz quadrada de 72 - a raiz quadrada de 128 + a raiz quadrada de 108?

Responda:

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #

Explicação:

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) #

Nós sabemos isso #108 = 9 * 12 = 3^3 * 2^2#, assim #sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) #

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Nós sabemos isso #72 = 9*8 = 3^2*2^3#, assim #sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

Nós sabemos isso #128 = 2^7#, assim #sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) #

Simplificando

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #