Qual é a forma do vértice de y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Responda:

Você pode complete o quadrado ou use isso truque …

Primeiro, aqui está o forma de vértice de uma parábola (quadrática):

# y = g (x-h) ^ 2 + k #

Nós podemos encontrar hek muito rapidamente usando este truque e lembrando que a fórmula geral para um quadrático é # y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# k = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Agora, voltando à forma de vértice, conecte hek:

# y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Por último, simplesmente determine o que está ligando uma coordenada conhecida da equação original como #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Resolvendo para g:

# g = 3 #

Então, aqui está a forma do vértice:

# y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Espero que tenha ajudado