Responda:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Explicação:
Um quadrático é escrito no formulário # y = ax ^ 2 + bx + c #
Forma de vértice é conhecida como #y = a (x + b) ^ 2 + c, # dando o vértice como # (- b, c) #
É útil poder alterar uma expressão quadrática para a forma #a (x + b) ^ 2 + c #. O processo é completando o quadrado.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # o coeficiente de # x ^ 2 # devemos ser #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Para fazer um quadrado de um binômio, você precisa adicionar #color (azul) ((b / 2) ^ 2) #
Também é subtraído para que o valor da expressão não seja alterado. #color (azul) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x cor (azul) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (cor (vermelho) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + cor (verde) ((-49/81 +12/9))) #
# y = 9 (cor (vermelho) ((x + 7/9) ^ 2 + cor (verde) ((- 49/81 12/9)))) #
# y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
