Como você resolve 9x-5y = -44 e 4x-3y = -18 usando matrizes?

Responda:

A resposta (em forma de matriz) é: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Explicação:

Podemos traduzir as equações dadas em notação matricial, transcrevendo os coeficientes para elementos de uma matriz 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Divida a segunda linha por 4 para obter uma na "coluna x".

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Adicione -9 vezes a segunda linha à linha superior para obter um zero na "coluna x". Também vamos reverter a segunda linha de volta ao seu formato anterior, multiplicando por 4 novamente.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Multiplique a linha superior por #4/7# para obter um 1 na coluna "y".

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Agora temos uma resposta para y. Para resolver x, adicionamos 3 vezes a primeira linha à segunda linha.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Em seguida, divida a segunda linha por 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

E terminamos invertendo as linhas, já que é tradicional mostrar sua solução final na forma de uma matriz de identidade e uma coluna auxiliar.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Isso é equivalente ao conjunto de equações:

#x = -6 #

#y = -2 #