O que é o GCF e o LCM para 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Responda:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Explicação:

GCF:

Basicamente, encontramos as coisas que todas as coisas têm em comum. Para este, podemos ver que todos eles têm pelo menos um # x #, 1 # y # e um # z #, então podemos dizer que

# xyz # é um fator, dividindo-os todos por isso, obtemos

# 22yz #, # 33xz # e # 44x #

Agora, lembre-se disso #22 = 11*2#, #33 = 11*3# e #44 = 11*4#, então podemos dizer que 11 também é um fator comum

Dividindo todos eles por # 11xyz # Nós temos

# 2yz #, # 3xz # e # 4x #

Não há mais que possamos fatorar, o GCF é # 11xyz #

LCM:

Basicamente, queremos que o menor termo que possamos obter seja um múltiplo de todos os três termos, ou seja: o menor número diferente de zero (ou monomial) que é perfeitamente divisível por todos os três termos.

Nós separamos as variáveis e constantes para tornar nossa vida mais fácil, então precisamos encontrar o MMC de 22, 33 e 44, então pelas regras disso (dividir pelo menor primo e trabalhar)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (branco) (0) 1, cor (branco) (0) 1, cor (branco) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

E o LCM de # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # e # x ^ 2yz #, usando as mesmas regras, mas agora assumimos que cada variável é um número primo.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (branco) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ cor (branco) (2) yz ^ 2, x ^ cor (branco) (2) yz | x #

#color (branco) (x) y ^ 2z ^ 2, cor (branco) (x ^ 2) yz ^ 2, cor (branco) (x ^ 2) yz | y #

#color (branco) (x) y ^ cor (branco) (2) z ^ 2, cor (branco) (x ^ 2y) z ^ 2, cor (branco) (x ^ 2y) z | y #

#color (branco) (xy ^ 2) z ^ 2, cor (branco) (x ^ 2y) z ^ 2, cor (branco) (x ^ 2y) z | z #

#color (branco) (xy ^ 2) z ^ cor (branco) (2), cor (branco) (x ^ 2y) z ^ cor (branco) (2), cor (branco) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (branco) (xy ^ 2) 1 ^ cor (branco) (2), cor (branco) (x ^ 2y) 1 ^ cor (branco) (2), cor (branco) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Multiplique os dois juntos para encontrar o LCM, que é # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Os ingressos para uma peça custam US $ 10 para membros e US $ 24 para não-membros. O que é uma expressão para descobrir o custo total de 4 tickets para não membros e 2 tickets para membros? Qual é o custo total?

(2 x 10) + (4 x 24) Lembre-se de que as expressões matemáticas não incluem sinais iguais (=).

Joe andou meio caminho de casa para a escola quando percebeu que estava atrasado. Ele correu o resto do caminho para a escola. Ele correu 33 vezes mais rápido que ele andou. Joe levou 66 minutos para andar no meio do caminho para a escola. Quantos minutos levou Joe para ir de casa para a escola?

Deixe Joe andar com velocidade v m / min Então ele correu com velocidade 33v m / min. Joe levou 66min para andar no meio do caminho para a escola. Então ele andou 66v e também correu 66vm. Tempo gasto para correr 66v m com velocidade 33v m / min é (66v) / (33v) = 2min E o tempo necessário para percorrer a primeira metade é 66min. Então, o tempo total necessário para ir de casa para a escola é 66 + 2 = 68min

John queria ir para a Flórida para o Natal. Ele precisa de US $ 350 para sua estadia no hotel e US $ 55 para gasolina. Ele tem US $ 128 para a viagem. Como você escreve uma equação mostrando a quantidade de dinheiro que John ainda precisa para fazer sua viagem e resolver?

Z = $ 277 Deixar: a = $ 350 (Hospedagem em Hotel) b = $ 55 (Gas) x = Despesas Totais y = $ 128 (Dinheiro que ele tem) z = Dinheiro ele ainda precisava Formular as equações As despesas totais são: x = a + bx = 350 + 55 x = 405 Dinheiro necessário z = x-yz = 405 - 128 z = $ 277