Como você encontra a soma dos primeiros 12 termos de 4 + 12 + 36 + 108 +?

esta é uma geométrica

primeiro termo é a = 4

O segundo termo é mult por 3 para nos dar 4 (#3^1#)

3º termo é 4 (#3^2#)

4 o termo é 4 (#3^3#)

e o 12º termo é 4 (#3^11#)

então a é 4 e a relação comum (r) é igual a 3

isso é tudo que você precisa saber.

oh, sim, a fórmula para a soma dos 12 termos em geométrico é

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

substituindo a = 4 er = 3, obtemos:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # ou uma soma total de 1.062.880.

você pode confirmar que esta fórmula é verdadeira calculando a soma dos 4 primeiros termos e comparando #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

Funciona como um encanto. Tudo o que você precisa fazer é descobrir qual é o primeiro termo e, em seguida, descobrir a proporção comum entre eles!