Responda:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Explicação:
A forma do vértice
# y = a (x-h) ^ 2 + k # Onde # (h, k) # é o vértice.
Nossa pergunta # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Nós temos diferentes abordagens para chegar à forma do vértice.
Uma é usar a fórmula para # x #coordenar o vértice e, em seguida, usando o valor para encontrar o # y # coordene e escreva a equação dada na forma do vértice.
Nós vamos usar uma abordagem diferente. Vamos usar completando o quadrado.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Primeiro, escreveríamos a equação dada da seguinte maneira.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Como você pode ver, agrupamos o primeiro e o segundo termos.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Aqui 2 foi fatorado fora do termo agrupado.
Agora pegue o# x # coeficiente e dividi-lo por #2#. Quadrado o resultado. Isso deve ser adicionado e subtraído entre parênteses.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Nota # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuiu o #2# e removido o parêntese.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # A forma do vértice.
