Qual é a equação da linha que passa por (5, -1) e é perpendicular a y = -x + 5?

Responda:

# y = x-6 #

Explicação:

Podemos encontrar o gradiente de uma linha perpendicular pelo inverso negativo do gradiente da primeira linha. Então, como o gradiente da linha que você recebe é -1, o gradiente (m) de uma linha perpendicular a ela seria #-1/(-1)# qual é #-(-1) = 1#

Para encontrar a equação de qualquer linha, podemos usar a fórmula

# y-y_1 = m (x-x_1) # Onde # y_1 # e # x_1 # são coordenadas que a linha atravessa.

Vamos sub nos nossos valores - # m = 1 #, # x_1 = 5 # (das coordenadas) e # y_1 = -1 #

Assim, #y - (- 1) = 1 (x-5) #

# y + 1 = x-5 #

# y = x-6 #

Espero que isso tenha ajudado; deixe-me saber se eu posso fazer mais alguma coisa:)