Como você escreve a forma padrão da equação da parábola que tem um vértice em (8, -7) e passa pelo ponto (3,6)?

Responda:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Explicação:

A forma padrão de uma parábola é definida como:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

Onde # (h, k) # é o vértice

Substitua o valor do vértice então temos:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Dado que a parábola passa pelo ponto #(3,6)#, então as coordenadas desse ponto verificam a equação, vamos substituir essas coordenadas por # x = 3 # e # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Tendo o valor de # a = 13/25 # e vértice#(8,-7)#

O formulário padrão é:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #