Como você encontra o inverso de y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Como você encontra o inverso de y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?
Anonim

Responda:

x = ln (frac {y} {1-4y})

Explicação:

Esta questão seria uma "solução para o inverso de uma questão de funções racionais" e você seguiria o mesmo padrão

procedimento como você faria para resolver essas equações.

Primeiro multiplique ambos os lados por 1 + 4e ^ x :

y (1 + 4e ^ x) = e ^ x

y + 4e ^ xy - e ^ x = 0

4e ^ xy - e ^ x = -y fator e ^ x

e ^ x (4y - 1) = -y

e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y}

x = ln (frac {y} {1-4y})