Como você encontra o inverso de y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Responda:

`x = ln (frac {y} {1-4y})`

Explicação:

Esta questão seria uma "solução para o inverso de uma questão de funções racionais" e você seguiria o mesmo padrão

procedimento como você faria para resolver essas equações.

Primeiro multiplique ambos os lados por `1 + 4e ^ x`:

`y (1 + 4e ^ x) = e ^ x`

`y + 4e ^ xy - e ^ x = 0`

`4e ^ xy - e ^ x = -y` fator `e ^ x`

`e ^ x (4y - 1) = -y`

`e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y}`

`x = ln (frac {y} {1-4y})`