A energia cinética de um objeto com uma massa de 5 kg muda constantemente de 72 J para 480 J ao longo de 12 s. Qual é o impulso no objeto a 2 s?

Responda:

Suponha que a energia cinética esteja aumentando a uma taxa constante. Depois de 2s, o impulso no objeto teria sido # 10.58 quad Kg cdot m / s #

Explicação:

O impulso exercido sobre um objeto é igual à mudança em seu momento

# Imp = Delta p = m (v_f-v_i) #

A energia cinética inicial do objeto é de 72 J, então

# 72J = 1/2 m v_i ^ 2 quad quad implica v_i = 5.37m / s #

Para encontrar o impulso no objeto em 2s precisamos encontrar a velocidade do objeto, # v_f #, a 2s.

Dizem-nos que a energia cinética muda constantemente. A energia cinética muda de # (480J-72J = 408J) # mais de 12 segundos.

Isso significa que a energia cinética muda a uma taxa de:

# {408J} / {12 s} = 34J / s #

Em dois segundos a energia cinética terá aumentado # 34J / s * 2s = 68J #

Portanto, a 2s a energia cinética é # (72J + 68J) = 140J #. Isso nos permite resolver para o # v_f # a 2s

# 140J = 1 / 2mv_f ^ 2 quad quad implica v_f = 7,48 m / s #

Agora temos que ter certeza # v_f # e # v_i # tem os sinais certos quando encontramos # Delta p #. Assumindo que a energia cinética está aumentando constantemente, # v_f # e # v_i # estará na mesma direção e terá o mesmo sinal.

Substituto # m #, # v_i #e # v_f # para resolver o impulso.

# Imp = Delta p = (5 Kg) (7,48 m / s-5,37 m / s) = 10,58 quad Kg cdot m / s #