Qual é a equação da linha que passa por (4, - 1) e é perpendicular a y = -x + 1?

Responda:

A equação da linha perpendicular é #color (vermelho) (y - x = -5) #

Linhas perpendiculares terão declives #m_a, m_b # de tal modo que

#m_a * m_b = -1 #

Dada equação é

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Está na forma padrão de equação, #y = mx + c # Eqn (2), onde m é a inclinação da equação.

Comparando os coeficientes do termo x em ambas as equações, #m_a = -1 #, declive da linha A.

Inclinação da linha B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

A equação da linha perpendicular B passando pelo ponto (4, -1) é dada pela fórmula, #y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # Onde #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

A equação da linha perpendicular B é

#color (vermelho) (y - x = -5) #