Responda:
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, onde o vértice é #(-2/5,31/5)#
Explicação:
Forma de vértice da equação é do tipo #y = a (x - h) ^ 2 + k #, Onde # (h, k) # é o vértice. Para isso, na equação # y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, deve-se primeiro levar #5# fora dos dois primeiros termos e, em seguida, torná-lo completo quadrado, da seguinte forma:
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Fazer # (x ^ 2 + 4 / 5x) #, quadrado completo, é preciso adicionar e subtrair, 'quadrado de metade do coeficiente de # x #, e assim isso se torna
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # ou
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # ou
# y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, onde o vértice é #(-2/5,31/5)#
