Usando o teorema de Pitágoras, como você encontra os comprimentos desconhecidos A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

Responda:

Duas soluções. Os três comprimentos são ou # 3, 4 e 5 # ou # 7, 24 e 25 #.

Explicação:

É aparente em três lados do triângulo retângulo direito (como o teorema de Pitágoras é indicado) que entre três lados # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # e # C = 5x #, # C # é o maior. Aplicando o teorema de Pitágoras,

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # ou

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # ou

# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Factorizing isso, ficamos

# (x-5) (x-1) = 0 # ou # x = 5 ou 1 #

Colocando # x = 5 #, os três comprimentos são #24, 7, 25#

e colocando # x = 1 #, os três comprimentos são #4, 3, 5#