X - y = 3 -2x + 2y = -6 O que pode ser dito sobre o sistema de equações? Tem uma solução, infinitamente muitas soluções, nenhuma solução ou 2 soluções.

Responda:

Infinitamente muitos

Nós temos duas equações:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Aqui estão nossas escolhas:

Se eu puder fazer # E1 # ser exatamente # E2 #temos duas expressões da mesma linha e, portanto, há infinitas soluções.
Se eu puder fazer o # x # e # y # termos em # E1 e E2 # o mesmo, mas acabam com números diferentes iguais, as linhas são paralelas e, portanto, não há soluções.
Se eu não posso fazer nenhum desses dois, então eu tenho duas linhas diferentes que não são paralelas e então haverá um ponto de intersecção em algum lugar.
Não há como ter duas linhas retas com duas soluções (pegue duas canudas e veja por si mesmo - a menos que você dobre uma, você não pode fazer com que elas cruzem duas vezes). Quando você começar a aprender sobre gráficos de curvas (como parábolas), você começará a procurar duas soluções.

Para ver o que podemos fazer, vou multiplicar # E1 # por #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Aqui eu fiz # E1 # ser exatamente # E2 #e, portanto, existem infinitas muitas soluções.