Uma noite, 1600 ingressos para shows foram vendidos para o Fairmont Summer Jazz Festival. Os ingressos custam US $ 20 para assentos cobertos no pavilhão e US $ 15 para assentos de gramado. O total de recebimentos foi de US $ 26.000. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos? Quantos assentos do pavilhão foram vendidos?

Responda:

Foram vendidos 400 ingressos para o pavilhão e vendidos 1.200 ingressos para gramado.

Explicação:

Vamos chamar os assentos do pavilhão vendidos # p # e os assentos de gramado vendidos #eu#. Sabemos que houve um total de 1600 ingressos para shows vendidos. Assim sendo:

#p + l = 1600 # Se nós resolvermos # p # Nós temos #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Também sabemos que os ingressos para o pavilhão custam US $ 20 e os ingressos para o gramado custam US $ 15 e o total de recibos foi de US $ 26 mil. Assim sendo:

# 20p + 15l = 26000 #

Agora substituindo # 1600 - l # da primeira equação para a segunda equação para # p # e resolvendo para #eu# enquanto mantém a equação equilibrada dá:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Substituto #1200# para #eu# no resultado da primeira equação para resolver # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

O número total de ingressos para adultos e ingressos para estudantes vendidos foi de 100. O custo para adultos foi de US $ 5 por ingresso e o custo para estudantes foi de US $ 3 por ingresso para um total de US $ 380. Quantos de cada ingressos foram vendidos?

40 ingressos para adultos e 60 ingressos para estudantes foram vendidos. Número de ingressos para adultos vendidos = x Número de ingressos para estudantes vendidos = y O número total de ingressos para adultos e ingressos vendidos foi de 100. => x + y = 100 O custo para adultos foi de $ 5 por ingresso eo custo para estudantes foi de $ 3 por ticket Custo total de x tickets = 5x Custo total de y tickets = 3y Custo total = 5x + 3y = 380 Resolvendo ambas as equações, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Subtraindo ambas] => -2x = -80 = > x = 40 Portanto y = 100-40 = 60

Trezentas pessoas assistiram a um concerto da banda. Os ingressos para assentos reservados foram vendidos a US $ 100 cada, enquanto os ingressos para ingressos gerais custam US $ 60 cada. Se as vendas totalizaram US $ 26 mil, quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

200 bilhetes em 100 dólares 100 bilhetes em 60 dólares Definir variáveis cor (branco) ("XXX") x: número de bilhetes $ 100 cor (branco) ("XXX") y: número de bilhetes $ 60 Somos informados [1] cor (branco) ("XXXX") x + y = 300 [2] cor (branco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicando [1] por 60 [3] cor (branco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Subtraindo [3] de [2] [4] cor (branco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividindo ambos os lados por 40 [5] cor (branco) ("XXXX") x = 200 Substituindo 200 por x em [1 ] [6] cor (branco) ("XXXX") 200

Assentos de orquestra para Annie são US $ 15 cada e assentos de varanda são US $ 7 cada. Se 156 ingressos foram vendidos para o desempenho matinê arrecadando US $ 1.204, quantos de cada tipo de ingresso foram vendidos?

Foram vendidos 14 bilhetes para assentos na orquestra e 142 assentos na varanda. Os ingressos de assento de orquestra vendidos eram x em número, então os ingressos de assento de balcon vendidos eram (156-x) em número. Pela condição dada 15 * x + (156-x) * 7 = $ 1204 ou 15 x - 7 x = 1204 - 7 * 156 ou 8 x = 112:. x = 112/8 ou x = 14 :. 156-x = 156-14 = 142 bilhetes de assento de orquestra e 142 bilhetes de assento de varanda foram vendidos. [Ans]