Uma noite, 1600 ingressos para shows foram vendidos para o Fairmont Summer Jazz Festival. Os ingressos custam US $ 20 para assentos cobertos no pavilhão e US $ 15 para assentos de gramado. O total de recebimentos foi de US $ 26.000. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos? Quantos assentos do pavilhão foram vendidos?

Responda:

Foram vendidos 400 ingressos para o pavilhão e vendidos 1.200 ingressos para gramado.

Explicação:

Vamos chamar os assentos do pavilhão vendidos # p # e os assentos de gramado vendidos #eu#. Sabemos que houve um total de 1600 ingressos para shows vendidos. Assim sendo:

#p + l = 1600 # Se nós resolvermos # p # Nós temos #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Também sabemos que os ingressos para o pavilhão custam US $ 20 e os ingressos para o gramado custam US $ 15 e o total de recibos foi de US $ 26 mil. Assim sendo:

# 20p + 15l = 26000 #

Agora substituindo # 1600 - l # da primeira equação para a segunda equação para # p # e resolvendo para #eu# enquanto mantém a equação equilibrada dá:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Substituto #1200# para #eu# no resultado da primeira equação para resolver # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #