Qual é a equação da linha que passa por cada par de pontos para (-5,3), (0, -7)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, precisamos encontrar a inclinação da linha. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # m # é a inclinação e (#color (azul) (x_1, y_1) #) e (#color (vermelho) (x_2, y_2) #) são os dois pontos da linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (- 7) - cor (azul) (3)) / (cor (vermelho) (0) - cor (azul) (- 5)) = (cor (vermelho) (- 7) - cor (azul) (3)) / (cor (vermelho) (0) + cor (azul) (5)) = -10/5 = -2 #

O ponto #(0, -7)# é o # y #-interceptar. Podemos usar a fórmula de interceptação de inclinação para escrever a equação da linha. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

Substituindo a inclinação que calculamos e o # y #-interceptar do problema dá:

#y = cor (vermelho) (- 2) x + cor (azul) (- 7) #

#y = cor (vermelho) (- 2) x - cor (azul) (7) #