Quais das seguintes afirmações são verdadeiras / falsas? Dê motivos para suas respostas. 1. Se σ é uma permutação par, então σ ^ 2 = 1.

Quais das seguintes afirmações são verdadeiras / falsas? Dê motivos para suas respostas. 1. Se σ é uma permutação par, então σ ^ 2 = 1.
Anonim

Responda:

Falso

Explicação:

Uma permutação uniforme pode ser decomposta em um número par de transposições.

Por exemplo #((2, 3))# Seguido por #((1, 2))# é equivalente a #((1, 2, 3))#

Então se #sigma = ((1, 2, 3)) # então # sigma ^ 3 = 1 # mas # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #