Qual é o domínio e o intervalo de f (x) = abs (x) escrito em notação de intervalo?

Responda:

Domínio: # (- infty, infty) #

Alcance: # 0, infty) #

Explicação:

o domínio de uma função é o conjunto de todos # x # valores que dão um resultado válido. Em outras palavras, o domínio consiste em todos os # x # valores que você tem permissão para se conectar #f (x) # sem quebrar nenhuma regra matemática. (Como dividir por zero.)

o alcance de uma função é todos os valores que a função pode possivelmente produzir. Se você disser que seu alcance é # 5, infty #, você está dizendo que sua função não pode avaliar menos que 5, mas certamente pode ir tão alto quanto desejar.

A função que você dá #f (x) = | x | #, pode aceitar qualquer valor para # x #. Isso ocorre porque cada número tem um valor absoluto. O valor absoluto de #5# é #|5| = 5#. O valor absoluto de #-3# é #|-3| = 3#. Qualquer número pode ser conectado, então nosso domínio é o maior possível, ou seja, # (- infty, infty) #.

Nosso alcance, no entanto, não é tão amplo. Todos os números positivos permanecem positivos. Todos os números negativos são transformados em números positivos. (Uma vez que isto é o que o operador de valor absoluto faz.) Assim, nossa função não pode produzir um número negativo. Então nosso alcance é # 0, infty) #.