Qual é o domínio e o intervalo de 3x-2 / 5x + 1 e o domínio e o intervalo de inversão da função?

Responda:

Domínio é tudo real, exceto #-1/5# qual é o intervalo do inverso.

Faixa é tudo real, exceto #3/5# qual é o domínio do inverso.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # é definido e valores reais para todos # x # exceto #-1/5#, então esse é o domínio de # f # e a gama de # f ^ -1 #

Configuração # y = (3x-2) / (5x + 1) # e resolvendo para # x # rendimentos

# 5xy + y = 3x-2 #, assim

# 5xy-3x = -y-2 #e, portanto, # (5y-3) x = -y-2 #então finalmente

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Nós vemos que #y! = 3/5 #.

Então a gama de # f # é tudo real, exceto #3/5#. Este é também o domínio de # f ^ -1 #.