Qual é a resposta quando a expressão é fatorada sobre os números complexos? x ^ 2 + 50

Responda:

# A = (0,50) #

raízes:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Então, até aí tudo bem, já que temos #(0,50)# E # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Agora vamos verificar se temos max / min

Porque #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # a função "sorri":)

Então nós temos um min

#f '_ ((x)) = 2 * x #

#f '_ ((x)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => x = 0 #

Então nós temos #(0,50)# E # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # E # (0,0) min #