Qual é a equação da linha que passa pelo ponto (1,5) e é perpendicular ao gráfico de x + 2y = 4?

Responda:

# y = 1 / 2x + 4,5 #

Explicação:

Primeiro, devemos resolver # x + 2y = 4 # para # y # (há mais de uma maneira de fazer isso.)

vamos subtrair # x # de ambos os lados para que possamos obter # 2y = -x + 4 #

agora dividimos dividir todos os termos por 2 para obter # y # por si próprio.

nossa equação deve agora ser # y = -2x + 2 #

Qualquer pergunta que te pede uma linha perpendicular para outro, você deve saber que a inclinação da nova linha será o negativo recíproco do declive dado.

No seu caso, o oposto de # -2x # é # -1 / 2x # e então multiplicamos isso por um negativo, para obter # 1 / 2x #

A partir daqui, você tem informações suficientes para resolver o problema usando o formulário de declive de pontos. qual é # y-y1 = m (x-x1) #

Agora nós conectamos o que nos é dado: # y1 # é 5 (do ponto dado na pergunta), # m # é a nossa nova inclinação # 1 / 2x # e # x1 # é 1 (do ponto dado na pergunta)

Agora, nossa equação deve ser # y-5 = 1/2 (x-1) #

Em seguida, distribuímos # 1/2 (x-1) # para obter # 1 / 2x-1/2 #

Por este ponto, nossa equação é # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

nosso último passo é adicionar #5# para os dois lados.

Nós temos # y = 1 / 2x + 4 1/2 # que é o mesmo que # y = 1 / 2x + 4,5 #