Qual é a equação da parábola com foco em (8,2) e uma diretriz de y = 5?

Responda:

A equação é # (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Explicação:

Qualquer ponto na parábola é equidistante do foco e da diretriz

Assim sendo, #sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

Quadriculado, # (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + cancelado ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancelado ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 = -6 anos + 21 #

# (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

grafo {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,1) = 0 -32,47, 32,47, -16,24, 16,25}

Responda:

# x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

Explicação:

# "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" #

# "a distância de" (x, y) "para o foco e diretriz" #

#"são iguais"#

# "usando a" cor (azul) "fórmula de distância" "e igualando" #

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (azul) "enquadrando os dois lados" #

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# rArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10a + 25 #

# rArrx ^ 2-16x + 64cancelar (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# rArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #