Qual é a forma polar de y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Responda:

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Explicação:

Primeiro, expandimos tudo para obter:

# y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

Agora precisamos usar estes:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2setetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Não podemos simplificar isso ainda mais, por isso permanece como uma equação polar implícita.