Qual é a forma do vértice da equação da parábola com um foco em (2, -13) e uma diretriz de y = 23?

Qual é a forma do vértice da equação da parábola com um foco em (2, -13) e uma diretriz de y = 23?
Anonim

Responda:

A equação da parábola é # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 #

Explicação:

O vértice está no meio do caminho entre o foco#(2,-13)#e diretriz # y = 23:. #O vértice está em #2,5# A parábola se abre e a equação é # y = -a (x-2) ^ 2 + 5 # O vértice está na equidistância do foco e vértice e a distância é # d = 23-5 = 18 # nós sabemos # | a | = 1 / (4 * d):.a = 1 / (4 * 18) = 1/72 #Daí a equação da parábola é # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 # gráfico {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 -80, 80, -40, 40} Ans