Qual é a forma do vértice de y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Responda:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Explicação:

A forma geral do vértice é:

#color (branco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Dado:

#color (branco) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extraia o # m # componente:

#color (branco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Complete o quadrado

#color (branco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (branco) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

que é a forma do vértice com vértice em #(1/2, 3 1/2)#

gráfico {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1,615, 3,86, 1,433, 4,17}