Três nos estão na proporção 3: 4: 5. Se a soma do maior e do menor for igual a soma do terceiro e 52. Encontre os números?

Responda:

Os números são 39, 52 e 65

Explicação:

Os números são 3n, 4n e 5n

Nós só precisamos descobrir se 3,4,5 ou 6,8,10 ou 9,12,15 etc

Então 3n + 5n = 4n + 52

Simplificar

8n = 4n + 52

Resolver

4n = 52

n = 13

Os 3 números são 39:52:65

Responda:

39,52 e 65

Explicação:

Deve haver novo triângulo para propionato 3: 4: 5

Vamos pegar xe multiplique para 3: 4: 5 para fazer um novo triângulo

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

ou

# 4x = 52 #

ou

# x = 52/4 #

ou

# x = 13 #

Coloque o valor de x = 13 em # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

ou

#39+65 = 52+52#

ou

#104 = 104#

Daí os números são 39,52 e 65

Responda:

39: 52: 65

#color (vermelho) ("Há ambiguidade nesta questão") #

Explicação:

Considere as proporções

Temos 3 partes, 4 partes e finalmente 5 partes. Isto dá um total de 12 partes

Deixe o primeiro número ser #uma#

Deixe o segundo número ser # b #

Deixe o terceiro número ser # c #

Deixe a soma de todos os números ser # s #

Então nós temos:

#a ":" b ":" c "" = "" 3 ":" 4 ":" 5 #

3 partes <4 partes <5 partes # "" a <b <c # e # a + b + c = s #

o primeiro número é # a = 3 / 12s #

o segundo número é # b = 4 / 12s #

o terceiro número é # c = 5 / 12s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vamos quebrar o texto da pergunta:

A soma do maior e menor: # "" -> a + c #

é igual a:# "" -> a + c =? #

a soma de:# "" -> a + c =? +? #

o terceiro:# "" -> a + c = c + #

e 52: # "" -> a + c = c + 52 #

#color (vermelho) ("Esta configuração aponta para" a = 52) #

#color (verde) ("Não faz sentido continuar até que esta aproximação seja confirmada como ok") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (magenta) ("Possível erro na pergunta") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("A linha:") #

#color (magenta) ("o terceiro:" -> a + c = c + #

#color (verde) ("Deve ler:") #

#color (verde) ("o segundo:" -> a + c = b +) #

#color (verde) ("ou") #

#color (verde) ("o meio:" -> a + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo para:" a + c = b + 52) #

Por substituição temos:

# 3 / 12s + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1 / 3s = 52 #

# => s = 156 #

# a = 1 / 4xx156 = 39 #

# b = 1 / 3xx156 = 52 #

# c = 5 / 12xx156 = 65 #