A soma de três números é 4. Se o primeiro é duplicado e o terceiro é triplicado, a soma é dois menor que o segundo. Quatro a mais do que o primeiro adicionado ao terceiro são dois a mais que o segundo. Encontre os números?

Responda:

1º #= 2#2º #= 3#3 #= -1#

Explicação:

Crie as três equações:

Vamos primeiro # = x #2º # = y # e o terceiro = # z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Elimine a variável # y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 3: # 2x + 2z = 2 #

Resolva para # x # eliminando a variável # z # multiplicando o EQ. 1 + EQ. 3 por #-2# e adicionando ao EQ. 1 + EQ. 2:

(-2) (EQ. 1 + EQ. 3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

#x "" = -2 "" => x = 2 #

Resolva para # z # colocando # x # em EQ. 2 e EQ. 3:

EQ. 2 com #x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 #

EQ. 3 com #x: "" 2 - y + z = -2 "" => -y + z = -4 #

Multiplique o EQ. 3 com # x # por #-1# e adicione ao EQ. 2 com # x #:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Resolva para # y #, colocando ambos #x "e" z # em uma das equações:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Solução: 1º #= 2#2º #= 3#3 #= -1#

VERIFICA colocando as três variáveis de volta nas equações:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# VERDADE

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# VERDADE

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# VERDADE

O terceiro número é a soma do primeiro e do segundo número. O primeiro número é um a mais que o terceiro número. Como você encontra os 3 números?

Essas condições são insuficientes para determinar uma única solução. a = "o que você quiser" b = -1 c = a - 1 Vamos chamar os três números a, bec. Nós recebemos: c = a + ba = c + 1 Usando a primeira equação, podemos substituir a + b por c na segunda equação como segue: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Então subtraia a das duas extremidades para obter: 0 = b + 1 Subtraia 1 de ambas as extremidades para obter: -1 = b Ou seja: b = -1 A primeira equação agora se torna: c = a + (-1) = a - 1 Adicione 1 a ambos os lados para obter: c

A soma de três números é 137. O segundo número é quatro mais que, duas vezes o primeiro número. O terceiro número é cinco menos que, três vezes o primeiro número. Como você encontra os três números?

Os números são 23, 50 e 64. Comece escrevendo uma expressão para cada um dos três números. Eles são todos formados a partir do primeiro número, então vamos chamar o primeiro número x. Deixe o primeiro número ser x O segundo número é 2x +4 O terceiro número é 3x -5 Dizem-nos que a soma deles é 137. Isto significa que quando os somamos todos juntos, a resposta será 137. Escreva uma equação. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Os colchetes não são necessários, eles são incluídos para maior clareza. 6x -1 = 137 6x = 1

A soma de três números é 98. O terceiro número é 8 menor que o primeiro. O segundo número é 3 vezes o terceiro. Quais são os números?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Deixe os três números serem denotados como n_1, n_2 e n_3. "A soma de três números é 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "O terceiro número é 8 menor que o primeiro" [2] => n_3 = n_1 - 8 "O segundo número é 3 vezes o third "[3] => n_2 = 3n_3 Temos 3 equações e 3 incógnitas, então este sistema pode ter uma solução que possamos resolver. Vamos resolver isso. Primeiro, vamos substituir [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Agora podemos usar [4] e [2] em [1] para encontra