Qual é a forma do vértice de y = 4x ^ 2-17x + 60?

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Complete o quadrado:

O vértice é #V_y (cor (vermelho) (17/8), cor (vermelho) (671/16)) #

Podemos converter completando o quadrado nos dois primeiros termos, mas primeiro precisamos ter um "1" na frente do x-quadrado.

Uma forma padrão de parábola é:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

A forma do vértice para a mesma equação é:

#f (x) = a (x-cor (vermelho) h) + cor (vermelho) k #

Onde o ponto #V (cor (vermelho) h, cor (vermelho) k) # é o vértice f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Adicione (b / 2) ^ 2 para completar o quadrado

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

O -289/16 é necessário para equilibrar os 4 (289/64) que adicionamos.

Fator os parênteses e encontrar um LCD para adicionar o 60 e -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #