Pergunta # 573d2

Responda:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Explicação:

Na expressão trigonométrica dada, primeiro devemos iluminar algumas fórmulas incluídas:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

E nós sabemos que

#cos (pi-alpha) = - cos (alfa) #

Assim, #color (azul) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Agora temos:

#tan ((7pi) / 6) = bronzeado (pi + pi / 6) = bronzeado (pi / 6) #

Conhecendo a fórmula que diz:

#tan (pi + alfa) = tan (alfa) #

Nós temos:

#color (vermelho) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Vamos substituir as respostas na expressão dada acima:

#sina (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + cor (azul) (- sqrt (3) / 2) + cor (vermelho) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #