Qual é o determinante de uma matriz usada para?

O determinante de uma matriz #UMA# ajuda você a encontrar a matriz inversa #A ^ (- 1) #.

Você pode saber algumas coisas com isso:

#UMA# é invertível se e somente se #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
#A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #,

Onde # t # significa a matriz de transposição de # ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #, Onde #Eu# é o n ° da linha, # j # é o n ° da coluna de #UMA#, Onde # (- 1) ^ (i + j) # é o cofator no #Eu#-th linha e # j #-th coluna de #UMA#, e onde #M_ (ij) # é o menor no #Eu#-th linha e # j #-th coluna de #UMA#.

Seja [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] definido como um objeto chamado matriz. O determinante de uma matriz é definido como [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Agora, se M [(- 1,2), (-3, -5)] e N = [(- 6,4), (2, -4)] qual é o determinante de M + N e MxxN?

O determinante de M + N = 69 e o de MXN = 200ko Também é necessário definir soma e produto de matrizes. Mas supõe-se aqui que eles são exatamente como definidos em livros de texto para a matriz 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Portanto, seu determinante é (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4)), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Portanto, desminerante de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Qual é o determinante de uma matriz para um poder?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Uma propriedade muito importante do determinante de uma matriz é que ela é uma função multiplicativa. Ele mapeia uma matriz de números para um número de modo que, para duas matrizes A, B, det (AB) = det (A) det (B). Isso significa que, para duas matrizes, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 e, para três matrizes, det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 e assim por diante. Portanto, em geral det (A ^ n) = det (A) ^ n para qualquer ninNN.

Em uma fazenda, 12 de cada 20 acres de terra são usados para cultivar. O trigo é cultivado em 5/8 da terra usada para o cultivo. Qual porcentagem da área total da terra é usada para cultivar trigo?

3/8 ou 37.5% Sua resposta é = 12 / 20times5 / 8 = 60 / 20times1 / 8 = 3/8 Significa que 3 de 8 acres de terra são para trigo. Em porcentagem é 37,5. 37,5 por cento.