Qual é a forma do vértice de y = 2x ^ 2-16x + 32?

Responda:

# y = 2 (x-4) ^ 2 #

Explicação:

Para encontrar o formulário de vértice, você precisa completar o quadrado. Então defina a equação igual a zero, então separe o coeficiente de x, que é 2:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Mova os (16) para o outro lado, depois adicione "c" para completar o quadrado.

# -16 + c = x ^ 2-8x + c #

Para encontrar c, você precisa dividir o número do meio por 2 e, em seguida, o quadrado desse número. então porque #-8/2=-4#, quando você faz o quadrado que obtém, c é 16. Então, adicione 16 a ambos os lados:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Porque # x ^ 2-8x + 16 # é um quadrado perfeito, você pode fatorar isso # (x-4) ^ 2 #.

Então você precisa multiplicar o coeficiente de volta na equação:

# 0 = 2 (x-4) ^ 2 # Normalmente você moveria os de volta, mas neste caso o vértice é (4,0), então você não precisa fazer isso. Em seguida, defina a equação para y e pronto.