Responda:
# x-y + 9 = 0. #
Explicação:
Deixe o pt dado. estar # A = A (-5,4), # e as linhas dadas
# l_1: x + y + 1 = 0 e, l_2: x + y-1 = 0. #
Observe aquilo, # A em l_1. #
Se segmento #AM bot l_2, M em l_2, # então, o dist. #SOU# É dado por, # AM = | -5 + 4-1 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 2 / sqrt2 = sqrt2. #
Isso significa que se # B # é qualquer pt. em # l_2, # então, #AB> AM. #
Em outras palavras, nenhuma linha diferente de #SOU# corta uma intercepção de
comprimento # sqrt2 # entre # l_1 e l_2, # ou, #SOU# é o reqd. linha.
Para determinar a eqn. do #SOU,# precisamos encontrar os co-ords. do
pt. # M. #
Desde a, #AM bot l_2, # &, a inclinação de # l_2 # é #-1,# a inclinação de
#SOU# devemos ser #1.# Mais distante, #A (-5,4) em AM. #
Pelo Slope-Pt. Formato, o eqn. do reqd. linha, é, # y-4 = 1 (x - (- 5)) = x + 5, ou seja, x-y + 9 = 0. #
Desfrute de matemática!
