Seu cachorro tem 10 filhotes e você vai manter 3 deles. Quantos grupos diferentes de cachorros você pode escolher?

Seu cachorro tem 10 filhotes e você vai manter 3 deles. Quantos grupos diferentes de cachorros você pode escolher?
Anonim

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120

Explicação:

Esta é uma questão de combinações - selecionar filhotes 1, 2, 3 é o mesmo que escolher filhotes 3, 2, 1.

A fórmula geral para uma combinação é:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # com # n = "população", k = "escolhe" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (cancel10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #