John é dono de um carrinho de cachorro-quente. Ele descobriu que seu lucro é representado pela equação P = -x ^ 2 + 60x + 70, com P sendo lucros e x o número de cachorros-quentes. Quantos cachorros-quentes ele deve vender para obter o maior lucro?

Responda:

30

Explicação:

Como o coeficiente de # x ^ 2 # é negativo a forma geral deste gráfico é # nn #. Assim tem um máximo

Note que o máximo ocorre no vértice.

Escreva como: # -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) + 70 #

Usando parte do método para completar o quadrado:

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx60 / (- 1) = + 30 #