Triângulo ABC tem AB = 10, BC = 14 e AC = 16. Qual é o perímetro do triângulo DEF criado por cada vértice sendo o ponto médio de AB, BC e AC?

Responda:

#20#

Explicação:

Dado # AB = 10, BC = 14 e AC = 16 #, Deixei # D, E e F # ser o ponto médio de# AB, BC e AC #, respectivamente.

Em um triângulo, o segmento que une os pontos médios de quaisquer dois lados será paralelo ao terceiro lado e metade de seu comprimento.

# => DE # é paralelo a #AC e DE = 1 / 2AC = 8 #

Similarmente, # DF # é paralelo a #BC e DF = 1 / 2BC = 7 #

Similarmente, # EF # é paralelo a #AB e EF = 1 / 2AB = 5 #

Assim, o perímetro de # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

nota: #DE, EF e FD # dividir # DeltaABC # em 4 triângulos congruentes, ou seja, #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC e DeltaEFD #

Esses 4 triângulos congruentes são semelhantes aos # DeltaABC #

As pernas do triângulo retângulo ABC têm comprimentos 3 e 4. Qual é o perímetro de um triângulo retângulo com cada lado duas vezes o comprimento do seu lado correspondente no triângulo ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triângulo ABC é um triângulo 3-4-5 - podemos ver isso usando o Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 cor (branco) (00) cor (verde) raiz Então agora queremos encontrar o perímetro de um triângulo que tenha lados duas vezes maior que ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

A proporção de um lado do Triângulo ABC para o lado correspondente do Triangulo Similar DEF é de 3: 5. Se o perímetro do Triângulo DEF é de 48 polegadas, qual é o perímetro do Triangulo ABC?

"Perímetro do" triângulo ABC = 28,8 Dado que o triângulo ABC ~ triângulo DEF então se ("lado de" ABC) / ("lado correspondente de" DEF) = 3/5 cor (branco) ("XXX") rArr ("perímetro de "ABC) / (" perímetro de "DEF) = 3/5 e como" perímetro de "DEF = 48 temos cor (branco) (" XXX ") (" perímetro de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( branco) ("XXX") "perímetro de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Um triângulo tem vértices A, B e C.O vértice A tem um ângulo de pi / 2, o vértice B tem um ângulo de (pi) / 3 e a área do triângulo é 9. Qual é a área do círculo do triângulo?

Círculo inscrito Área = 4,37405 "" unidades quadradas Resolva os lados do triângulo usando a área especificada = 9 e os ângulos A = pi / 2 e B = pi / 3. Use as seguintes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tenhamos 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) solução simultânea usando essas equações resultará em a = 2 * raiz4 108 b = 3 * raiz4 12 c = raiz4 108 resolve metade do perímetro ss = (a + b + c) /2=