Ajuda Física Necessária?

Responda:

Distância total# = 783.dot3m #

Velocidade Averge #approx 16.2m // s #

Explicação:

Três etapas estão envolvidas no funcionamento do trem.

1. Começa do repouso da estação 1 e acelera para # 10 s #.

   Distância # s_1 # viajou nestes 10 s.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Desde que começa do repouso, portanto, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100 m #

2. Corre para o próximo # 30 s # a velocidade constante.

   Corrida de distância # s_2 = velocidade xx tempo # …..(1)

   Velocidade no final da aceleração # v = u + em #

   # v = 2xx10 = 20 m // s #. Inserindo valor de # v # em (1), obtemos

   # s_2 = 20xx30 = 600 m #

3. Desacelera até parar isto é, da velocidade de # 20 m // s # para zero.

   Usando a expressão

   # v = u + em #

   nós encontramos tempo # t_3 #levado para vir parar.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Use também

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   para descobrir a distância # s_3 # viajou neste tempo # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Distância total percorrida pelo trem # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Velocidade média# = "Distância total percorrida" / "Tempo total gasto" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Responda:

Aqui está o que eu tenho.

Explicação:

Uma coisa interessante a notar aqui é que o metrô é aceleração e desaceleração está não igual.

Isso deve lhe dizer que é preciso menos tempo para o metrô para chegar a uma parada completa do seu velocidade máxima do que leva para alcance a velocidade máxima.

Implicitamente, isso também deve dizer que o metrô acelera maior distância do que a distância que precisa para parar completamente.

Então, seu objetivo aqui é encontrar duas coisas

• a deslocamento total do metrô, ou seja, a que distância está do ponto de partida quando pára
• a tempo total necessário para ir do ponto de partida até o destino

Desde que o metrô está viajando em linha reta, você pode usar distância em vez de deslocamento e Rapidez em vez de velocidade.

Quebre o movimento do metrô em três etapas

• Do repouso à velocidade máxima

O metrô começa a partir do descanso e se move com uma aceleração de # "2.0 m s" ^ (- 2) # por um tempo total de # "10 s" #. Pensar sobre o que aceleração significa.

Uma aceleração de # "2.0 m s" ^ (- 2) # diz-lhe que com cada segundo que passa, a velocidade do metrô aumenta # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Você descreve sua velocidade final em termos de sua velocidade inicial, # v_0 #sua aceleração #uma#e a hora do movimento # t #, usando a equação

#color (azul) (v_f = v_0 + a * t) #

Bem, se começa do descanso e se move para # "10 s" #, segue-se que sua velocidade máxima será

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (cor (púrpura) (= 0)) + "2,0 ms" ^ cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 2))) * 10 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

o distância viajou para esta primeira etapa será igual a

#color (azul) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (cor (púrpura) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) cor (vermelho) (cancelar (cor) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Movendo a velocidade constante

Uma vez que o metrô fez xixi # "20 m s" ^ (- 1) #, isto pára de acelerar e começa a se mover velocidade constante.

Um xixi de # "20 m s" ^ (- 1) # diz-lhe que com cada segundo que passa, o metrô percorre uma distância de # "20 m" #. Isso significa que você tem

#color (azul) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1)))) * 30 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s"))) = "600 m" #

• Da velocidade máxima para descansar

Desta vez, o metrô começa a partir da velocidade máxima e deve parar completamente. Você pode determinar a distância necessária para isso usando a equação

#color (azul) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, Onde

# v_s # - sua velocidade final

# v_0 # - sua velocidade no momento em que começa a desacelerar, aqui igual a # v_'max "#

# d_3 # - sua distância de parada

Agora é muito importante entender que você deve usar

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

O metrô está se movendo para o oeste, como indicado pelo símbolo #"W"#. Para que isso Pare, desaceleração deve ser orientado no direção oposta, ou seja, leste, # "E" #.

Se você tomar o oeste para ser a direção positiva, você deve tomar o leste para ser o negativo.

Então, a distância de parada será

#overbrace (v_s) ^ (cor (púrpura) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2))) * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2.4 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("m"))) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 2))))) = "83,33 m" #

Notar que, como previsto, a distância de desaceleração é de fato mais curta que a distância de aceleração.

O tempo que leva para o metrô desacelerar será

#overbrace (v_f) ^ (cor (púrpura) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("m"))) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1))))) / (2,4 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("m"))) "s" ^ cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 2)))) = "8,33 s" #

o distância total coberto pelo metrô é

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

o tempo total necessário para cobrir essa distância

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

o velocidade média do metrô foi - lembre-se que eu estou usando a distância em vez de deslocamento!

#color (azul) ("velocidade média" = "a distância percorrida" / "quanto tempo você levou para fazer isso") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = cor (verde) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

Vou deixar a resposta arredondada para três sig figos.