Responda:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (assumindo que eu consegui a aritmética corretamente)
Explicação:
A forma geral do vértice é
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (cor x (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) #
para uma parábola com vértice # (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) #
Dado:
#color (branco) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rrr #
#color (branco) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (branco) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (branco) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (branco) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) (1/2) (x-cor (vermelho) (1/6)) ^ 2 + cor (azul) (409/936) #
que é a forma do vértice com vértice em # (cor (vermelho) (1/6), cor (azul) (409/936)) #
O gráfico abaixo da equação original indica que nossa resposta está pelo menos aproximadamente correta.
gráfico {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
